Sep 022011
 

Preambul

Orice persoană are nevoie în viață de un pol fix, de un punct de sprijin în care să se încreadă în mod absolut, în orice moment și în orice condiții.

Unii oameni fac apel la religie, alții fac apel la alte persoane de care sunt dependente, alții cred în Steaua Polară sau doar în stele în general, alții cred în bani, unii cred în onestitate, alții în înșelătorii, unii cred în valorile spirituale, alții în valorile materiale…indiferent de situație, fiecare crede în ceva.

Viața ne arată deseori că polurile fixe în care credem nu sunt chiar atât de fixe, deseori ne modificăm crezul pentru că polul în care credem nu ne mai satisface, nu mai “funcționează”. Deseori credem că nici măcar nu ar putea exista un pol fix până când altcineva nu îl descoperă în locul nostru și ne deschide și nouă ochii…

Eu cred în… Pi=3.1415926….în e=2.71828182… constante universale pe care nu le modifică nici un fel de regulă umană și nici un fel de comportament…

Problemă de matematică

Badea și Prâslea aveau o turmă de oi, iar viața lor se ducea în jurul turmei, care le dădea toate cele necesare pentru traiul zilnic.

Într-o zi, Badea îi spuse lui Prâslea:

– Măi Prâsleo, apăi iaca io văd că nu om mai putea trăi de pe urma turmei, măi, că se scumpește iară kilu’ de oaie !

– Așa îi, Bade, am văzut și io că strângem cureaua de nu mai am găuri la ea!

– Apăi Prâsleo, cat că mai bine vindem oile și ne facem o firmă de, cum îi zice, soft din ăla pentru calculatoare, că toată lumea are azi un calculator și or avea și ei nevoie de ceva soft nou!

– Bade, matale ești fratele mai mare și io oi face cum spui matale!

Zis și făcut, se duc frații la târg și vând toate oile, și iau pe o oaie câte oi aveau. Se întorc la stână iar Badea zice:

– Prâsleo, oi fi io fratele mai mare, d-apăi noi suntem frați și frățește om împărți totul!

– Bine, Bade, cum zici matele așa om face!

– Apăi hai sa împărțim: zece mie, zece ție, zece mie, zece ție, zece mie, zece ție, zece mie, zece ție……. zece mie, iară ție…na de-aici ce-o rămas și iți dau și brișca mea ca să fim chit. Îi bine, Prâsleo?

– Apăi o fi bine, Bade, dacă așa zici matale!

Cât costă brișca?


Rezolvare:

Notăm astfel:

N             –              numărul de oi din turmă

P             –              Banii încasați pe oi

M            –              numărul de mâini de căte douăzece de lei (zece mie, zece ție)

R             –              restul dat lui Prâslea

K             –              costul cuțitului

Putem scrie următorul sistem de ecuații :

P=N2

N=20M+10+R

R+K=10

0<R<10; 0<K<10

R,K,M,N,P ϵ N

Se știe că orice număr X poate fi scris sub forma canonică următoare:

X= x0100+x1101+x2102+…+xn10n

Calculăm X2:

X2 = x02100+x12102+…+xn2102n + 2x0x1102+…2x0xn10n + 2x1xn10n+1 + ….

Grupăm astfel:

X2 = x02100 + 20(5x12+…+5xn2102n-2 + x0x1101+…x0xn10n-1 + x1xn10n + ….)

Dacă x02>20, notăm x02 = 20A + B

unde B<10

În același timp, știm că:

N=20M+10+R

și:

N2 = x02100 + 20(5x12+…+5xn2102n-2 + x0x1101+…x0xn10n-1 + x1xn10n + ….)

Notăm

S=5x12+…+5xn2102n-2 + x0x1101+…x0xn10n-1 + x1xn10n + ….

Adică

N2 = x02+20S

dacă

x02<20

și:

N2 = 20A+B+20S = B+20(A+S)

dacă

x02>20

Astfel, conform celor de mai sus, avem:

10+R= x02

dacă

x02<20

10+R=B

dacă

x02>20

Calculăm valorile posibile ale notațiilor funcție de valoarea lui x0:

x0     x02     A       B      10+R     R     C
1      1       0        1       1      -    -
2      4       0        4       4      -    -
3      9       0        9       9      -    -
4     16       0       16      16      6    4
5     25       1        5       5      -    -
6     36       1       16      16      6    4
7     49       2        9       9      -    -
8     64       3        4       4      -    -
9     81       4        1       1      -    -

De aici rezultă că există două soluții identice pentru valoarea cuțitului, și anume:

Cuțitul costă 4 Lei.

 Leave a Reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

(required)

(required)

Prove you are human: *

Switch to mobile version
Advertisment ad adsense adlogger